正定矩阵的判定与应用毕业论文

定义1[1] 实二次型 称为正定的,如果对于任意一组不全为零的实数 都有 . 定义2[2] 若实数域上的一个 元二次型 , 论文网 是正定二次型,其中 , ,则称 为正定矩阵

定理PXPX数学与统计学院2015届毕业论文大于零,从而A正定.(必要性)由A正定可知,存在n阶实可逆矩阵P,使得,可逆矩阵当然列满秩.否则,假设可逆矩阵不是列满秩,则其

则a为n阶实对称方阵且对于任意不全为零的实数0都会有cx11a为正定矩阵a合同于单位矩阵e存在可逆矩阵p使得12设a为正定矩阵存在可逆矩阵p有aqr其中q为正交矩阵r为主对角元素全大于零的上三角形矩阵从

例1 解：的矩阵为A= 以下为合同变换过程： 因此D=，C= 令X=CY，得= f第3章 正定二次型的判定及应用 3.1 正定二次型的判定 定理 3.1.1实二次型是正定二次型的

定矩阵的应用，如正定矩阵在四则运算、在函数极值、在不等式中的应用. 因此可以使得我们可以更好地使用正定矩阵这一重要工具.本文通过对正定矩阵的理解和

其次在数值分析中,可以利用正定阵来判定解线性方程组的迭代法是否收敛,利用正定二次型可以判定高斯赛德尔迭代法、雅可比迭代法以及SOR迭代法是否收敛。最后给出

毕业论文：矩阵的正定性及其应用论文汇.doc,论文题目： 矩阵的正定性及其应用 学生姓名： 学生学号： 专业班级： 学院名称： 2011年4月6日 矩阵的正定性及其应

正定矩阵及其应用Makingmatrixitsapplication指导老师:**二年五月岳阳本文给出了若干充要条件；正定矩阵是一类特殊的矩阵,固然有它与其它矩阵不同的性质,所以

正定矩阵与广义正定矩阵的性质及其应用开题报告.doc. 目：正定矩阵与广义正定矩阵的性质及其应用学生姓名：****息与计算科学指导教师：20**年04月14开题报告

正定矩阵及其应用Makingmatrixanditsapplication专业:信息与计算科学作者:指导老师:湖南理工学院数学学院二 一二年五月岳阳湖南理工学院本科毕业论文I摘要本